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====== Les engrenages ======

Un engrenage permet de transmettre un mouvement de rotation. C'est un système mécanique composé de deux roues dentées en contact qui inverse le sens de rotation.

Lorsque une grande roue dentée entraîne une plus petite roue, alors la vitesse de rotation augmente.

Quand une plus petite route entraîne une plus grande alors la vitesse de rotation est réduite, ce qui permet d'augmenter le couple, c'est à dire la force qui peut être transmise par le mécanisme.

Pour une petite roue comportant 10 dents et entraînant une plus grande de 20 dents, à chaque tour de la petite roue, la grande effectue un demi tour. Ce système divise donc par deux la vitesse de rotation. On nomme ce système un réducteur de vitesse, ou plus simplement un réducteur.

Si on souhaite diminuer davantage la vitesse, plutôt que d'utiliser une très grande roue dentée qui rendrait le réducteur trop encombrant, on combiner plusieurs engrenages les uns à la suite des autres, on appelle ça un **train d'engrenages**.
Si on prend un premier engrenage divisant la vitesse par 2 suivit d'un second qui divise à nouveau la vitesse par deux alors le rapport de réduction global est 2 x 2 = 4

Pour gagner de la place, on peut également utiliser des roues dentées extérieures c'est le **train épicycloïdal**

Il existe de nombreux types  d'engrenages comme:
  * Les engrenages à denture ellicoïdale pour réduire bruit et vibrations;
  * Les engrenages à chevron (conçus par Citroën et repris dans son logo);
  * Les engrenages coniques pour modifier la direction du mouvement de rotation;
  * Le système roue + vis sans fin permet également de changer la direction du mouvement et il permet en outre d'obtenir un important rapport de réduction dans un faible encombrement.


===== Paramètres décrivant un engrenage =====

**Le module** noté **m**, est la caractéristique fondamentale d'un engrenage. Pour que deux engrenages engrènent correctement, c'est a dire transmettent le mouvement de façon optimale, ils doivent avoir le **même module**. Ce module exprimé en millimètres est une distance: la distance entre le point de contact des engrenages et le sommet de la dent.

{{ module_engrenage.png }}

Le nombre de dents d'un engrenage est noté **Z**.

Le diamètre primitif est noté **d**, il n'est pas directement mesurable il correspond à la distance entre le centre de rotation de l’engrenage et le point de contact dents
{{ diametre_primitif_engrenage.png }}


Le diamètre externe mesurable est noté **da**, on l'appelle diamètre de tête.


La vitesse de rotation est notée **N**, elle s'exprime en tour/minute

Le rapport de transmission est noté **r** et n'a pas d'unité. Lorsque sa valeur est comprise entre 0 et 1 il est dit réducteur. Il est qualifié de multiplicateur au delà de 1.

===== Formules =====

On peut exprimer le diamètre primitif **d** en fonction du module **m** et du nombre de dents **Z**:

d = m * Z

La hauteur de tête **ha** d'une dent est égale au module **m**:

ha = m

Le diamètre de tete **da** (celui qu'on relève avec le pied à coulisse)

da = d + 2 * ha
<=> da = d + 2 * m

Le rapport de transmission **r** peut être calculé avec différents rapports:

r = Nsortie / Nentrée  ou N s'exprime en tour/minute

ou encore:

r = Z menant / Z menée 

r = d menant / d menée

===== Références =====

  * https://www.youtube.com/watch?v=L2WAgJd0CqE
  * https://www.youtube.com/watch?v=t-QEuCXEm0o
  * https://www.youtube.com/watch?v=u7hKTw1BXf0
  * https://www.youtube.com/watch?v=5Xn26kxmX5U
  * https://www.youtube.com/watch?v=LJHIf8dJ1EQ
  * [[https://www.youtube.com/watch?v=vuJmWKsCYcU|vidéo engrenages imprimés en PLA]]
  * [[https://www.youtube.com/watch?v=McfVmBNaNuA|Impression PLA engrenages planétaires]]
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