Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- sciences:mathematiques:introduction_aux_statistiques_avec_r:113_definitions [2022/02/28 22:40] – créée yoann
+++ sciences:mathematiques:introduction_aux_statistiques_avec_r:113_definitions [2022/03/13 10:42] (Version actuelle) – Corrections orthographiques et suppression paragraphes en doublon yoann
@@ Ligne 22: / Ligne 22: @@
 Mais il y a des situations où ça n'a pas de sens de parler de probabilité en ces termes.
-Imaginons que dans ce second cas, on soit en vacances à Biarritz et que l'on se demande le soir pour le lendemain : "Quelle est la probabilité qu'il pleuve demain ?" afin de préparer sa tenue de randonnée. Demain dans ce cas est un jour unique dans l'histoire de l'humanité. **Ce n'est donc pas un élément reproductible et on ne peut pas parler de fréquence limite**. C'est le cas de demain seulement qui m’intéresse. **Dans ces cas-là, on parle plutôt de plausibilité**. Certains utilisent le terme de **psycho-
+Imaginons que dans ce second cas, on soit en vacances à Biarritz et que l'on se demande le soir pour le lendemain : "Quelle est la probabilité qu'il pleuve demain ?" afin de préparer sa tenue de randonnée. Demain dans ce cas est un jour unique dans l'histoire de l'humanité. **Ce n'est donc pas un élément reproductible et on ne peut pas parler de fréquence limite**. C'est le cas de demain seulement qui m’intéresse. **Dans ces cas-là, on parle plutôt de plausibilité**. Certains utilisent le terme de **psycho-probabilité**. En pratique, en statistiques, dans les modèles, on a indifféremment recours à l'une ou l'autre de ces définitions de la probabilité.
-probabilité**. En pratique, en statistiques, dans les modèles, on a indifféremment recours à l'une ou l'autre de ces définitions de la probabilité.
 ===== Variable aléatoire =====
@@ Ligne 65: / Ligne 64: @@
 Si on a un peu de chance, ça devrait tourner autour de 2, 3 ou 4. Et puis exceptionnellement, ça peut être 0 ou 6. Nous avons sur la figure suivante la distribution de probabilité calculée exactement pour chacune des possibilités.
-Recommençons maintenant notre expérience et au lieu de jeter 6 fois la pièce, nous allons la jeter 20 fois. On comptabilise toujours le nombre total de "face". Ce nombre peut varier de 0 à 20, en général il sera autour de 10, exceptionnellement 4 et très rarement 0, 1, ou 19 et 20. **La distribution de cette nouvelle variable aléatoire prend une forme très régulière et harmonieuse**. Et d'ailleurs à la mlimite, quand le nombre de tirages de pièces, plutôt que d'être égal à 20 tend vers l'infini, la loi tend à se rapprocher d'une **courbe continue que l'on dénomme courbe de "Gauss" ou
+Recommençons maintenant notre expérience et au lieu de jeter 6 fois la pièce, nous allons la jeter 20 fois. On comptabilise toujours le nombre total de "face". Ce nombre peut varier de 0 à 20, en général il sera autour de 10, exceptionnellement 4 et très rarement 0, 1, ou 19 et 20. **La distribution de cette nouvelle variable aléatoire prend une forme très régulière et harmonieuse**. Et d'ailleurs à la limite, quand le nombre de tirages de pièces, plutôt que d'être égal à 20 tend vers l'infini, la loi tend à se rapprocher d'une **courbe continue que l'on dénomme courbe de "Gauss" ou courbe "normale"**.
-courbe "normale"**.
-**La loi normale a une grande importance en statistiques**. La loi normale a une grande importance en statistiques. En effet, quand une variable
+**La loi normale a une grande importance en statistiques**. En effet, **quand une variable
 est la résultante d'un grand nombre de variables aléatoires indépendantes, alors cette
-variable suit une loi normale. Par exemple, la taille d'un individu, elle est la résultante de
+variable suit une loi normale**. Par exemple, la taille d'un individu, elle est la résultante de
 plusieurs facteurs génétiques, de facteurs environnementaux, et même sociaux et culturels.
 Tous ces facteurs étant plus ou moins indépendants, la taille d'un individu suit finalement une
-loi normale. Partant de cette constatation, les statisticiens ont développé des tests optimaux,
+loi normale.
+Partant de cette constatation, les statisticiens ont développé des tests optimaux,
 les plus performants possibles pour des variables suivant des lois normales. Bien entendu,
-dans la suite du cours, nous ne manquerons pas de les étudier.QLa loi normale a une grande importance en statistiques. En effet, quand une variable
+dans la suite du cours, nous ne manquerons pas de les étudier.
-est la résultante d'un grand nombre de variables aléatoires indépendantes, alors cette
-variable suit une loi normale. Par exemple, la taille d'un individu, elle est la résultante de
-plusieurs facteurs génétiques, de facteurs environnementaux, et même sociaux et culturels.
-Tous ces facteurs étant plus ou moins indépendants, la taille d'un individu suit finalement une
-loi normale. Partant de cette constatation, les statisticiens ont développé des tests optimaux,
-les plus performants possibles pour des variables suivant des lois normales. Bien entendu,
-dans la suite du cours, nous ne manquerons pas de les étudier. **Quand une variable est la résultante d'un grand nombre de variables aléatoires indépendantes, alors cette variable suit une loi normale**.
-Par exemple, la taille d'un individu, elle est la résultante de plusieurs facteurs génétiques, de facteurs environnementaux, et même sociaux et culturels. Tous ces facteurs étant plus ou moins indépendants, la taille d'un individu suit finalement une loi normale.
-Partant de cette constatation, les statisticiens ont développé des tests optimaux, les plus performants possibles pour des variables suivant des lois normales. Bien entendu, dans la suite du cours, nous ne manquerons pas de les étudier.

wikinotes

Outils pour utilisateurs

Outils du site

Différences

Outils de la page