Représenter et résoudre une fonction polynôme du second degré avec python. Ici nous allons représenter et résoudre la fonction polynome de second degré f(x) = 2x² +5x +3

$ sudo apt-get install python-numpy ipython

Remarque: L’interpréteur IPython est intéressant notamment pour ses fonctions d’auto-complétion de modules/méthodes et d'historique. Il permet de générer interactivement des graphiques dans une fenêtre.

import numpy as np

Instancier un objet de la classe poly1d, le premier argument est un tuple avec les coefficients de chaque monômes du plus haut degré au plus faible.

f = np.poly1d( [2,5,3] )
print(f)

Ci-dessus, on instancie et on affiche le polynôme de second degré. Pour calculer la dérivée, les racines de la fonction polynomiale:

>>> print( f.deriv() )
>>> print( f.roots )

A l'inverse, il est possible de retrouver la fonction polynôme à partir de ses racines. La fonction poly() retourne un tableau avec les coefficients du polynôme dont les racines ont été passées en paramètre.

# Retourne un tableau avec les coefficient du polynôme 
>>> np.poly( [-4,1] )
array([ 1,  3, -4])
 
# Ce tableau peut être utilisé pour créer un objet polynôme
>>> P = np.poly1d( np.poly( [-4,1] ))
>>> print(P)
   2
1 x + 3 x - 4

Générer un tableau de valeurs (f(x) )